Фамилия Варвянская — женская форма фамилии Варвянский, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Варвян. Наиболее вероятная версия связывает основу с диалектным словом «варва». В некоторых русских говорах так называли нечисть, отходы, остатки от битого скота на бойне. Если следовать этой логике, прозвище мог получить человек, работавший на скотобойне. Однако в народе такие прозвища часто давали не по профессии, а по характеру: Варвяном могли прозвать либо лживого, нечистого на руку человека, либо, наоборот, слишком доверчивого, которого легко обвести вокруг пальца.

Существует и другая гипотеза, менее распространённая, но имеющая право на существование. Она выводит прозвище из финского слова «varvas» — «палец (ноги)». В этом случае Варвяном могли назвать человека с заметным дефектом ступни: большим, кривым или травмированным пальцем. Версия не выглядит натянутой, если учесть, что финно-угорский субстрат оставил заметный след в топонимике и фамилиях русского Севера и некоторых центральных областей.

При разборе фамилии стоит обратить внимание на суффикс -ск-. Он указывает на то, что фамилия сформировалась по модели дворянских или шляхетских родов, а также по географическому принципу: на -ский/-цкий часто переходили прозвища тех, кто владел землёй или жил в определённой местности. В данном случае не исключено, что предок Варвянских был выходцем из хутора или урочища с похожим названием. В исторических источниках встречается упоминание о хуторе Варвянки, но точное его местоположение не установлено. Зато доподлинно известно, что под Полтавой находился Варвянский лес — это даёт основание предполагать, что корни рода могут тянуться из малороссийских земель.

Таким образом, фамилия Варвянская может иметь как профессионально-характерологическое происхождение (от «варвы»), так и топонимическое (от названия местности), а в редком случае — антропонимическое, связанное с внешним признаком. Выбрать одну версию сложно, но первая, с бойней и нечистью, подкрепляется живой народной традицией давать прозвища «от противного» и выглядит убедительнее финской гипотезы.