Фамилия Варвыкишка — редкий случай, когда на слух легко угадывается не славянское, а скорее балтийское или смешанное происхождение. Её основа, скорее всего, восходит к литовскому или латышскому слову «varva» — капля, сочиться, течь. В таком случае прозвище Варвыка мог получить человек, работавший с жидкостью: смолокур, пивовар, либо тот, кто жил у ручья или болота. Суффикс «-ишк-» в фамилии — характерная балтийская уменьшительная форма, часто встречающаяся в литовских и польских фамилиях (ср. Янишкис, Буткус). В славянском контексте такой суффикс не типичен, что указывает на географию: носители фамилии, вероятно, происходят с территории бывшего Великого княжества Литовского — современной Беларуси, Литвы или восточной Польши.

Другая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным глаголом «варвыкать» — бормотать, говорить невнятно. В этом случае прозвище дали неразговорчивому или картавому человеку. Однако балтийский след выглядит убедительнее: звуковой облик фамилии и её словообразовательная модель почти дословно повторяют литовские фамилии на -ишка, которые в русской записи часто получали окончание -а. Варвыкишка могла быть искажённой записью литовской фамилии Varvikis или Varvickas при переезде в русскоязычную среду.

Сословного барьера у фамилии нет: такие «балтизмы» встречались и среди крестьян, и среди мелкой шляхты. Из-за редкости фамилия почти не попала в дореволюционные справочники, но её носители сегодня встречаются в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также среди потомков эмигрантов в Латвии. Если ищете свои корни, стоит начать с метрических книг Виленской или Ковенской губерний XIX века — там фамилия могла писаться как Варвикис или Варвык.