Фамилия Варячев — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что приходит в голову, — связь с варягами, но эта версия, хоть и красивая, скорее всего, ложная. В русской ономастике фамилии на -ячев обычно образуются от прозвищ или имён, оканчивающихся на -як или -яч, а не напрямую от исторических терминов. Основа «Варяч» — это, скорее всего, вариант личного имени или прозвища Варяка, Варяг или Варята.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Варячев — сын Варяча. Само же имя Варяч могло быть уменьшительной или пренебрежительной формой от канонического имени Варлаам (Варлам → Варя → Варяч). В народе Варлаам часто сокращали до Варя, а потом добавляли суффикс -яч, который в северных и центральных говорах давал прозвища вроде Варяч, Тимяч, Гридяч. Таким образом, предок носителя фамилии мог зваться Варламом, но в быту его называли Варячем.

Есть и другая, более прозаичная версия. В русских диалектах слово «варяг» или «варяка» могло означать не только скандинава, но и пришлого человека, бродягу или перекупщика (от глагола «варить» в смысле «заниматься варкой соли» или, по другой версии, от «варяжить» — промышлять, торговать). Если прозвище Варяч дали человеку, который был чужим в деревне или занимался мелкой торговлей, фамилия закрепилась за его потомками.

Географически фамилия Варячев встречается разрозненно, но чаще фиксируется в центральных регионах России и в Поволжье. Это не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия, что типично для отчеств от прозвищ. В дореволюционных источниках она почти не упоминается, что говорит о её нераспространённости и, возможно, позднем оформлении — в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии. Сравните с однокоренными: Варягин, Варягичев, Варяжников — все они ведут к одному корню, но Варячев стоит особняком из-за суффикса -яч, который редко встречается в современных фамилиях и придаёт ей архаичный, диалектный оттенок.