Фамилия Васильченко — одна из тех, где ошибка в написании (двойное «и») выдает попытку современной транслитерации или просто опечатку. В историческом и лингвистическом смысле правильная форма — Васильченко, и именно её мы разбираем. Это типичная украинская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережной Украине как основной показатель патронимии — «сын такого-то» или «потомок».

Основа фамилии — крестильное имя Василий, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. Греческое basileus означало «царь, властитель». В украинской народной традиции имя приобрело уменьшительно-ласкательные формы: Василь, Васько, а от них — Василько. Соответственно, Васильченко — это «сын Василька» или «потомок человека по имени Василько». Суффикс -енко здесь присоединился к основе, оканчивающейся на мягкий согласный, что дало характерное чередование: Васильк- → Васильч- (к/ч).

Географически фамилия Васильченко гуще всего расселена в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, Харьковской, а также в прилегающих районах России (Курская, Белгородская, Воронежская области). Это объясняется историей: в XVII–XVIII веках казацкая старшина и крестьяне активно осваивали Слобожанщину и южные земли, унося с собой фамилии на -енко. В Российской империи после ревизий и переписей такие фамилии фиксировались в основном за мещанами и государственными крестьянами, реже — за казаками.

В отличие от великорусских фамилий на -ов (Васильев), украинский формант -енко не указывает на сословную принадлежность напрямую. Он мог появиться у любого свободного человека, который хотел подчеркнуть родство по отцу. Интересно, что в польских метриках XVIII века встречаются варианты Wasylczenko или Bazyliczenko — это влияние польской орфографии, где звук [в] передавался как W, а мягкость согласных — через букву i.

Если ваш предок носил фамилию Васильченко, то с высокой вероятностью он был выходцем из украинского села или казацкого хутора, а его прямой предок по мужской линии носил имя Василий или его уменьшительную форму. Никакого отношения к двойному «и» в начале эта фамилия не имеет — это чисто графическая случайность, которая не меняет ни значения, ни истории.