Фамилия Василнко — это украинская фамилия, образованная от имени Василий. Основа здесь та же, что у русских Васильевых или белорусских Васильковых, но суффикс -енко указывает на украинское происхождение и характерную модель «сын такого-то». По-украински Василь — это разговорная форма имени Василий, а -енко в XVI–XVII веках добавляли к именам и прозвищам, чтобы обозначить потомка: буквально «Васильков сын» или «маленький Василь».

Стоит обратить внимание на написание. В исходном запросе указано «Василнко» — это, скорее всего, опечатка или искажение при передаче фамилии. Правильная украинская форма — Василенко, где после «л» стоит «е». Встречаются также варианты Василько, но это уже другая фамилия, образованная от уменьшительного имени Василько. Если же человек носит фамилию именно в написании «Василнко», это может быть редким диалектным или историческим вариантом, возникшим из-за редукции гласных в устной речи и последующей фиксации в документах.

Географически фамилия Василенко (и её редкие варианты) распространена по всей Украине, особенно в центральных и левобережных областях — Полтавщине, Черкащине, Киевщине. В России и Беларуси она тоже встречается, но реже, и часто у потомков переселенцев из украинских губерний. По сословной принадлежности предки были преимущественно крестьянами или казаками: в реестрах Войска Запорожского XVII века нередко попадаются Василенки, что говорит о том, что носители фамилии не были шляхтой, а принадлежали к свободному военному или сельскому сословию.

С лингвистической точки зрения интересно, что фамилия могла возникнуть не только напрямую от имени, но и от прозвища Василь — в некоторых говорах так называли человека с васильковыми глазами или того, кто выращивал васильки. Но это уже вторичные версии: основная масса Василенок ведёт род от людей по имени Василий, что подтверждается простотой модели и массовостью фамилии.

Если коротко: фамилия Василнко (скорее всего, искажённое Василенко) — украинская, патронимическая, от имени Василий. Носители — потомки украинских крестьян и казаков, живших на Левобережье. Редкое написание может быть результатом ошибки в документах или местного произношения.