Фамилия Васюченко образована от имени Васюк — просторечной, народной формы канонического мужского имени Василий. Само имя Василий восходит к греческому слову basileus, что значит «властитель, царь». Фамилии, ведущие начало от этого имени, у восточных славян одни из самых распространённых: у русских имя Василий с XV по XIX век занимало второе место по частоте, уступая только Ивану.

Модель образования Васюченко — типично украинская. Суффикс -енко, характерный для Поднепровья и Левобережья, первоначально означал «маленький» или «сын». Васюченко буквально понималось как «сын Васюка». В русских говорах такие фамилии часто адаптировались, но сохраняли исходную форму — в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от той же основы, но по другой модели (например, Васюков).

Поскольку имя Василий было популярно повсеместно, носители фамилии Васюченко встречаются в разных регионах. В Книге памяти Псковской области есть запись о Васюченко Алексее Осиповиче (родился в 1889 году в деревне Макси Себежского района). Из Книги памяти Кемеровской области известен Васюченко Героний Антонович (родился в 1898 году в Виленской губернии, в селе Волчки). Эти записи показывают, что фамилия бытовала и в северо-западных, и в западных губерниях Российской империи, а её носители могли быть переселены или сосланы в Сибирь.

Несмотря на греческое происхождение исходного имени, фамилия Васюченко — чисто славянская по способу образования. Она не отражает ни сословия, ни профессии предка, а только называет его по имени отца: Васюк, то есть уменьшительное от Василий. Такие «патронимические» фамилии на -енко стали массово закрепляться в XV–XVII веках, особенно на территории современной Украины, и позже распространились шире.