Фамилия Васютенкова — женская форма фамилии Васютенков, которая образована от мужского имени Васютенок. Это типичная для западнорусских и белорусских земель модель: суффикс -енок/-онок в фамилиях указывает на «маленького, младшего». В основе лежит имя Васюта — уменьшительная форма от канонического имени Василий (греч. basileus — «царь, властитель»). Таким образом, Васютенок — это буквально «маленький Васюта», то есть сын, потомок человека по имени Васюта.

Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: Васютенков (чей? — Васютенков). Такие фамилии на -ов/-ев типичны для великорусской традиции. Однако исходный суффикс -енок выдает региональное происхождение: он характерен для Смоленщины, Брянщины, Псковщины и особенно для Беларуси. Васютенковых много в Витебской и Могилёвской областях, а также в соседних районах России. Переселенцы в XIX — начале XX века разнесли фамилию по Сибири и Уралу.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Васю́тенкова, хотя в устной речи встречаются варианты. С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна и не порождает споров. Единственная версия, которую можно отмести как надуманную, — связь с украинским словом «васютень» (вид гриба). Ареал бытования и модель указывают на антропонимическое происхождение от имени.

Социальный состав предков: крестьяне и мещане. Фамилии на -енок в этой среде фиксировали принадлежность к роду по отцу, не указывая на сословие напрямую. Дворянских родов Васютенковых не известно — это фамилия простонародная, но с глубокими корнями в восточнославянской ономастике.