Фамилия Вавсбиев — редкая и неочевидная по происхождению. Сразу бросается в глаза нехарактерное для русских фамилий сочетание звуков «всб» в корне. Это почти наверняка указывает на иноязычную основу, прошедшую через русскую модель фамилии на -ев.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) — самый распространённый русский патронимический суффикс, означающий «чей?», то есть «сын такого-то». Основа, к которой он прикреплён, — «Вавсби». В русском языке нет ни имени, ни прозвища, ни географического названия с таким корнем. Следовательно, фамилия, скорее всего, тюркского или кавказского происхождения. В тюркских языках часты основы с начальным «Вав-» или «Ваб-», а «-сби» может быть искажённым при записи вариантом «-сбий» или «-сбей». Например, в кумыкском или ногайском языке есть личные имена типа Вавсбий, где «Вав» — возможно, арабское заимствование (от «вави» — относящийся к Вавилону или просто древнее имя), а «-сбий» — компонент со значением «господин», «князь» (ср. кумыкское «бий»). Таким образом, Вавсбиев — это русифицированная форма отчества от имени Вавсбий, то есть «сын Вавсбия».

Вторая, менее вероятная версия — что фамилия восходит к еврейской основе. В ашкеназской традиции встречаются фамилии с корнем «Вав» (название буквы еврейского алфавита) или от прозвища, связанного с этой буквой. Однако суффикс -ев в таком контексте нетипичен: еврейские фамилии из Российской империи чаще оканчивались на -ович, -зон, -ман или -ский. Поэтому версия с тюркским корнем кажется более правдоподобной, особенно если учесть, что фамилия с таким специфическим звуковым составом могла возникнуть в районах смешанного русско-тюркского населения — на Северном Кавказе, в Поволжье или в Закавказье.

В метрических книгах и переписях XIX века фамилия Вавсбиев практически не встречается. Это говорит о её поздней фиксации (возможно, в советское время при паспортизации) или о крайне малой распространённости. Носители такой фамилии — почти наверняка потомки одного человека, носившего тюркское имя Вавсбий, который перешёл в православие или был крещён, а его дети получили фамилию по отцу. Социальный статус предков мог быть разным: от крестьян до мелких служилых людей, но точных данных нет.