Фамилия Ваяга — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу намекает: перед нами либо прозвище, застывшее в форме, либо фамилия, пришедшая из другого языка. В русском языке слово «ваяга» не встречается как нарицательное, поэтому искать его корни стоит в диалектах или в соседних языковых традициях.

Самая вероятная версия связывает фамилию с северными говорами. В архангельских и поморских диалектах «ваять» означало «делать, мастерить, творить», а «ваяга» — это производное от того же корня, что и «ваятель». Такое прозвище могли дать искусному мастеру, резчику по дереву или строителю — человеку, который «валял» (создавал) что-то своими руками. Суффикс -ага в севернорусских фамилиях встречается редко, но он известен: ср. фамилии Рвага, Бродяга (в значении «бродячий человек»). Прозвище Ваяга в таком случае — «мастеровой, умелец».

Менее убедительна, но возможна финно-угорская версия. На коми-зырянском «вая» — «приносящий», «несущий», а -га — частый суффикс в названиях рек и прозвищах. Если предок жил на территории современной Республики Коми или Архангельской области, прозвище Ваяга могло означать «тот, кто приносит (добычу, весть)». Однако эта гипотеза слабее: фамилии на -га у коми обычно топонимические (по названию реки), а не личные, и без письменных источников это лишь догадка.

География фамилии подтверждает северный след. Ваяги встречаются в Вологодской, Архангельской областях и в Карелии — как раз там, где бытовало слово «ваять». В центральных и южных регионах России фамилия почти не фиксируется. Это косвенно говорит о том, что основа — именно русский диалектный глагол, а не заимствование.

С точки зрения словообразования, фамилия Ваяга — это прозвище, которое перешло в фамилию без изменений. Она не склонялась по падежам в старых документах (как и многие прозвищные фамилии на -а), и лишь позже закрепилась в форме, которую мы видим сегодня. Родственных фамилий с тем же корнем почти нет: Ваягин — это уже вторичная форма, образованная от Ваяги через суффикс -ин, но она встречается еще реже.

Таким образом, носитель фамилии Ваяга с большой вероятностью ведет род от северного русского мастера, резчика или строителя — человека, чье прозвище звучало как «умелец, творец».