Фамилия Варяга — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не пришло изнутри крестьянской или ремесленной среды, а было дано со стороны. Основа здесь ясна: «варяг» — древнерусское обозначение скандинавского воина-наёмника, купца или дружинника, служившего русским князьям. В XI–XII веках варяги были заметны на княжеской службе и в торговле, но прозвище Варяга мог получить не только потомок скандинава, а любой человек, которого за что-то прозвали «чужаком», «пришлым» или «суровым воином» — по поведению, внешности или профессии.

Словообразовательная модель проста и необычна. Фамилия стоит в форме, типичной для украинской и белорусской традиции: на -а, без патронимического суффикса русских фамилий (-ов/-ев, -ин). В русском языке такая форма часто застывает в виде прозвища или фамилии у казаков, переселенцев с юго-запада. Если бы фамилия была русской по модели, она звучала бы как Варягов или Варягин. Форма Варяга указывает на возможное происхождение из западнорусских земель (нынешняя Украина, Беларусь) или из казачьей среды, где фамилии на -а были нормой.

Версия о том, что предок был настоящим варягом-скандинавом, хоть и романтична, но маловероятна для фамилии, закрепившейся в XV–XVII веках. К тому времени варяги как этническая группа уже растворились в славянской среде. Гораздо правдоподобнее, что прозвище дали человеку, который носил одежду «на иноземный манер», отличался высоким ростом или светлыми волосами, либо служил в стрелецких или казачьих отрядах, где «варягами» в шутку называли наёмников. В некоторых говорах слово «варяг» имело ироничный оттенок — «проходимец», «бродяга», что тоже могло стать основой.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных списках и современных базах она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одной-двух волостях или среди однодворцев. При поиске предков стоит обратить внимание на южные губернии России (Курская, Харьковская) и земли бывшей Речи Посполитой. Интересно, что в польской ономастике есть фамилия Warężak (Варёнжак) с тем же корнем, что подтверждает миграцию прозвища через границы.

Сословно фамилия не привязана к знати: скорее всего, это фамилия крестьянина, казака или мещанина, получившего прозвище за внешнюю или поведенческую «чужесть» в своей среде.