Фамилия Варяг — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, имеет не один, а несколько ярких смысловых слоёв, и каждый по-своему характеризует возможного предка. Самое прямое и исторически первое значение слова «варяг» — это наёмный воин, выходец из Скандинавии, который с IX века появлялся на Руси как купец, дружинник или участник княжеских походов. Если фамилия восходит к этому корню, предок мог либо действительно иметь скандинавское происхождение, либо получить прозвище за стать, воинственный нрав или светлые волосы — внешность, напоминавшую северных соседей.

Однако со временем семантика слова в русских говорах разошлась в разные стороны. Во владимирских диалектах «варяг» — это пройдоха, босяк и прощелыга, то есть человек тёмный, бродячий или хитрый. В то же время в украинском языке слово закрепилось в противоположном значении: «варяг» — борец, крепкий и рослый мужчина. Третья ветвь значений — бытовая: «корзинщик, коробейник», то есть мелкий торговец или ремесленник, ходивший с товаром. Таким образом, носитель фамилии мог быть и воином, и торговцем, и человеком не самой лучшей репутации — в зависимости от того, в какой местности и в каком веке прозвище закрепилось.

Словообразовательная модель фамилии проста: она образована от прозвища Варяг без дополнительного суффикса, то есть является «чистой» — не склонялась по патронимическому принципу (-ов, -ин), а сразу закрепилась в исходной форме. Такие фамилии встречаются реже, чем стандартные на -ов, и часто указывают на то, что прозвище было очень ярким, «говорящим» — его не требовалось переосмыслять через отчество.

Спор о происхождении самого слова «варяг» не утихает до сих пор. Наиболее убедительная версия связывает его с древнескандинавским væringi или varingr — от vár (верность, порука, обет). То есть изначально «варяги» — это «союзники, связанные клятвой», члены торгово-военной корпорации. Менее популярные гипотезы выводят слово через латинское varangus (телохранитель византийского императора) или арабское varank с тем же значением — эти версии отражают поздний, византийский этап истории варягов, но не объясняют появление слова в славянской среде. Для фамилии Варяг наиболее реалистичной остаётся связь с древнерусским бытовым или прозвищным употреблением, а не с книжными заимствованиями.

Фамилия не получила широкого распространения и остаётся редкой. Она не входит в списки массовых русских фамилий, не имеет выраженной географической привязки — отдельные носители встречаются в разных регионах, что как раз говорит в пользу прозвищного, а не сословного или территориального происхождения. Скорее всего, фамилия Варяг возникла в среде простых людей — крестьян или посадских, где прозвища давались метко и без оглядки на книжную историю.