Фамилия Варяев — сравнительно редкая и в своей основе содержит загадку. Прямого и очевидного корня, как, скажем, у Кузнецова или Попова, у неё нет, и это делает её особенно интересной для разбора.

Самая вероятная и лингвистически обоснованная версия связывает фамилию с древнерусским словом «варяг». В Древней Руси варягами называли скандинавских воинов и купцов, служивших в дружинах русских князей. Прозвище Варяг могли дать человеку за внешность (высокий, светловолосый), за характер (суровый, воинственный) или за связь с торговлей и мореходством. Фамилия Варяев, таким образом, — это типичная «отпрозвищная» фамилия, образованная по модели «чей?»: сын Варяга — Варяев. Суффикс -ев указывает на принадлежность, что характерно для фамилий, произошедших от основ на мягкий согласный или -й.

Существует и менее распространённая, но возможная гипотеза. В некоторых говорах слово «варять» означало «варить, кипятить», а «варяй» могло быть прозвищем повара или человека, занятого варкой чего-либо (например, соли или пива). Однако эта версия слабее первой, так как слово «варяй» в значении «повар» не получило широкого распространения и не закрепилось в ономастике так, как «варяг». Исследователи русских фамилий, в частности Б. Унбегаун, в своих работах не выделяют Варяева как отдельную фамилию от корня «варить», тогда как фамилии от «варяг» (Варягин, Варягов) фиксируются.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда», что типично для прозвищ, связанных с историческими реалиями, а не с местностью. Социальный состав носителей, скорее всего, был смешанным: прозвище Варяг могло закрепиться и за крестьянином, и за служилым человеком, и за купцом. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что указывает на её преимущественно крестьянское или мещанское происхождение.

Таким образом, если вы Варяев, ваш предок с высокой долей вероятности носил прозвище Варяг. Кем он был — суровым дружинником, потомком наёмников или просто человеком с «северной» внешностью — сказать сложно, но само прозвище отсылает к эпохе становления русской государственности и связям со Скандинавией.