Фамилия Варягина — женская форма фамилии Варягин, которая образована от прозвища или мирского имени Варяг. В основе лежит хорошо известное древнерусское слово «варяг», обозначавшее выходцев из Скандинавии — дружинников, купцов и наёмных воинов, служивших русским князьям в IX–XI веках. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Варягин — сын Варяга или человек из рода Варягов.

Слово «варяг» в древности могло быть не только этническим определением, но и прозвищем. Так могли назвать человека с суровым нравом, высокого и светловолосого, либо того, кто побывал в дальних краях или имел дело с иноземцами. В Новгородской и Псковской землях, где варяжское влияние ощущалось особенно сильно, прозвище Варяг встречалось в письменных источниках уже в XV–XVI веках. Например, в новгородских писцовых книгах упоминаются крестьяне с таким именем-прозвищем.

Фамилия Варягин (и её женская форма) — относительно редкая, но не единичная. Она встречается в центральных регионах России, особенно в бывших новгородских и тверских землях, а также в Сибири, куда фамилию могли занести переселенцы. Интересно, что суффикс -ин в данном случае не обязательно указывает на принадлежность отцу с именем Варяг: в русской ономастике так могли образовывать фамилии и от прозвищ, и от названий профессий, и от этнонимов. Таким образом, Варягин — это фамилия, прямо отсылающая к варяжской теме в русской истории, но её носители, скорее всего, не имели скандинавских корней, а просто носили прозвище, данное за какие-то внешние или поведенческие черты.

Однокоренные фамилии — Варягов, Варяжский — встречаются реже. В отличие от фамилий на -ов, форма на -ин для прозвищ на мягкий согласный или на -а/-я более органична для северных и северо-западных говоров, что косвенно подтверждает географию бытования Варягиных. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть крестьянином или посадским человеком из новгородских или псковских земель, а прозвище получил, вероятно, за высокий рост, светлые волосы или крутой нрав — именно такие ассоциации вызывало слово «варяг» в народной среде.