Фамилия Варякина образована от прозвища Варяк (Варяг). Своре всего, оно происходит от русского «варяг». Известно, что так на Руси с IX века назвали выходцев из Скандинавии. Позже семантика этого слова расширилась — «корзинщик, коробейник». Во владимирских говорах оно стало обозначать «пройдоха, босяк, прощелыга», а в украинском языке — «борец, крепкий, рослый человек». Однако возможно, что прозвище Варяк (Варяг) имеет скандинавские корни и восходит к varingr, vringr, от var — «верность, порука, обет», т. «варяги» — «союзники, члены корпорации». Существует также предположение, что прозвище Варяк (Варяг) этимологически связано либо с латинским varangus — «телохранитель, воин из наемной стражи византийских императоров», либо с арабским словом varank с тем же значением. Не исключено, что в основе прозвища Варяк лежит нарицательное «вар». Поэтому Варяком могли называть повара или того, кто варил смолу. Менее вероятной представляется гипотеза, согласно которой, фамилия Варякина восходит к женское крестильное имя Варвара, которое в переводе с греческого означает «чужеземка». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варяк, со временем получил фамилию Варякина.