Фамилия Варякина — женская форма фамилии Варякин, которая образована от прозвища Варяк. В большинстве случаев это прозвище связывали со словом «варяг». На Руси с IX века так называли выходцев из Скандинавии, но со временем семантика слова расширилась и разошлась по говорам. Во владимирских говорах «варяг» мог означать «пройдоха, босяк, прощелыга», в украинском языке — «борец, крепкий, рослый человек», а в некоторых областях — «корзинщик, коробейник».

Менее вероятная версия выводит прозвище от нарицательного «вар». Тогда Варяком могли называть повара или того, кто варил смолу. Спорной выглядит и гипотеза о связи с греческим именем Варвара («чужеземка»): для образования фамилии через прозвище это слишком сложная цепочка.

Самая правдоподобная версия — скандинавская. Древнескандинавское varingr (или væringr) восходит к var — «верность, порука, обет». То есть «варяги» — это «союзники, члены корпорации». Через византийское посредничество (латинское varangus — «телохранитель, воин из наемной стражи императоров») слово закрепилось в древнерусском языке. Таким образом, прозвище Варяк могло указывать либо на этническое происхождение предка, либо на его характер — крепкий, бойкий или даже «пронырливый» человек.

Фамилия Варякина закрепилась за потомками того, кого в быту звали Варяком. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Варякин, то есть сын или дочь Варяка.