Фамилия Валягина — женская форма фамилии Валягин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище Валяга. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «валягой» называли человека медлительного, неповоротливого, вялого, того, кто «валяется», не торопится. Слово образовано от глагола «валять» в значении «лежать, переворачиваться, нежиться» или «делать не спеша». Таким образом, Валягин — это потомок того, кого в округе прозвали Валягой за медлительность или спокойный нрав.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Валягин, то есть сын или человек из рода Валяги. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Важно не путать Валягина с фамилией Валягин, образованной от имени Валя (уменьшительное от Валентин или Валентина) — в том случае корень был бы другим, а суффикс тот же, но семантика меняется: от имени, а не от прозвища. В случае с Валягиным более вероятно именно прозвищное происхождение, так как суффикс -яг- в русском языке характерен для слов с оттенком пренебрежения или ласки (сравните: «бедняга», «миляга»), что типично для прозвищ.

Географически фамилия Валягин (и её женская форма) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где диалектное слово «валяга» было в ходу. В ономастических справочниках, например в работах Б. Унбегауна, эта модель разбирается как один из примеров «прозвищных» фамилий, не связанных с ремёслами или занятиями, а описывающих характер человека. Социальный контекст: такие фамилии чаще всего возникали в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали за поведение или внешность, а не за профессию.

Если говорить о редком угле, то стоит заметить: фамилия Валягина может писаться с ударением на второй слог (Валя́гина) или на первый (Ва́лягина). Второй вариант встречается реже, но он возможен, если прозвище образовано не от «валять», а от имени Валя — тогда ударение смещается. В любом случае, перед нами фамилия, которая прямо говорит о предке: его называли Валягой, и это прозвище передалось потомкам.