Фамилия Валягин образована от прозвища Валяга. В русских говорах так называли лентяя, увальня, человека, который любит подолгу валяться без дела. К основе Валяг- добавили типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей?» — Валягин, то есть сын или потомок Валяги.

Прозвище Валяга возникло от глагола «валяться» и могло быть не только укором, но и шутливым домашним именем. В старину подобные «ленивые» прозвища давали не столько в осуждение, сколько для отвода сглаза или как бытовую характеристику. По той же модели возникли фамилии Валяев, Валюгин, Валялкин — все они восходят к тому же корню.

Интересно, что в некоторых диалектах слово «валяга» имело и другое значение — «бродяга», «шатун». Если принять эту версию, фамилия могла указывать на непоседливого, кочующего предка, а не на лежебоку. Однако основное, бытовое значение — лентяй — более распространено и правдоподобно.

Географически фамилия Валягин встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «валяга» было в ходу. Встречаются также варианты написания с одной «л» — Валягин, что не меняет смысла.

Таким образом, фамилия Валягин — типичный пример русского «прозвищного» имени, где за бытовой, порой нелестной характеристикой стоит живая история конкретного человека, а не сословная или профессиональная принадлежность.