Фамилия Валагин — это классический пример того, как «акающее» произношение закрепилось на письме. В северных и среднерусских говорах, где безударное «о» произносили как «а», фамилия Вологин, записанная со слуха, превратилась в Валагина. Поэтому ключ к её значению лежит не в корне «вал-», а в исходной форме — прозвище Волога.

Слово «волога» в древнерусском языке было многозначным и ёмким. Изначально — просто «влага», «вода», «жидкость». Но со временем значение сузилось до «жирной», «сдобной» пищи. В вологодских говорах вологой называли скоромную похлёбку и варево, в архангельских и костромских — овощную подболтку и приправу, а в псковских и нижегородских — в первую очередь коровье масло, подмазку на блины. Человек, получивший прозвище Волога, мог быть либо дородным, сытым, «масленым» — тем, кто любил и мог позволить себе скоромную еду, — либо жить на сырой, болотистой низине, в «вологом» месте.

Обе версии имеют право на существование, но прозвище по месту жительства встречается в ономастике чаще. В любом случае, фамилия Валагин образована по стандартной модели: к основе Волога добавился притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — сын Вологи. Со временем, под пером писцов, безударное «о» в первом слоге заменилось на «а», и фамилия приобрела современное звучание.