Фамилия Варлагин — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чаще всего её путают с фамилией Варламов, образованной от канонического имени Варлаам, но здесь механизм другой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Варлагин — сын Варлаги. Значит, ключ к происхождению — прозвище или имя Варлага.

Самая правдоподобная версия связывает основу с диалектным словом «варлага» или «ворлага». В северных и сибирских говорах так называли варежку из грубой шерсти, рукавицу, а также неопрятного, неряшливого человека. В словаре Даля зафиксировано: «варлага — рукавица, варега; нечеса, растрепа». Прозвище Варлага могли дать либо тому, кто постоянно ходил в грубых рукавицах (охотник, лесоруб), либо небрежно одетому человеку. От этого прозвища и пошла фамилия: Варлага → Варлагин.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В казахском и татарском языках есть слово «барлау» — разведывать, исследовать, а «барлаган» — разведчик, дозорный. При переходе в русскую среду «барлаган» могло через аканье превратиться в «варлаган», а затем сократиться до Варлага. Однако для этой гипотезы нет прямых письменных подтверждений, а бытование фамилии в центральных и северных регионах России делает славянскую версию с «варлагой» основной.

Фамилия не относится к числу дворянских и не встречается в старых родословных книгах. Скорее всего, предки Варлагиных — крестьяне или посадские люди из Новгородской, Вологодской или Архангельской губерний. В документах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — вероятно, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Любопытная деталь: в некоторых говорах слово «варлага» имело ещё одно значение — «вялый, медлительный человек». Так что прозвище могло характеризовать не столько внешний вид, сколько характер. Но в любом случае основа — бытовое, нецерковное прозвище, что для русских фамилий вполне обычно.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Варлаков и Варлашин — они тоже от диалектных форм, а не от календарного имени. Варлагин стоит в этом ряду особняком из-за суффикса -ин, который чётко указывает на прямое родство с конкретным человеком по прозвищу Варлага.