Фамилия Варлыгин образована от прозвища Варлыга, которое восходит к глаголу «варлыжить», то есть «шататься, слоняться, огуряться». Вероятно, таким прозвищем нарекали ленивого человека, бездельника, который постоянно отлынивал от работы. Согласно другой версии, Варлыга — это просторечная форма крестильного мужского личного имени Варлаам, которое в переводе с арамейского языка означает «сын Божий». Известным обладателем имени Варлаам является Варлаам Ростовский — церковный деятель, распевщик. Игумен Кирилло-Белозерского монастыря(1563—1564), игумен Соловецкого монастыря (около 1571—1578), Владимирского Рождественского монастыря (около 1580—1581), в перечне игуменов Кирилло-Белозерского монастыря в 1584 упоминается как прибывший «из Рождественского монастыря из Володимеря, а на игуменстве 3 года». В 1585 в сане арихиепископа Ростовского он участвовал в молении царя Федора Ивановича и царицы Ирины «о чадородии» при мощах Сергия Радонежского. В 1589 Варлаам участвовал в избрании и поставлении первого русского патриарха Иова и в те же дни поставлен митрополитом Ростовским. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варлыга, со временем получил фамилию Варлыгин.