Фамилия Валыгин образована от прозвища Валыга — и здесь скрыто сразу несколько возможных историй предка. Самый прямой смысл прозвища связан с глаголами «валить» и «валиться». В старину валыгой называли человека, который любил поваляться, полежать без дела, поспать. В некоторых диалектах так же именовали неаккуратного человека. То есть прозвище могло указывать на особенности поведения или внешности — ленивого или неряшливого.

Но у этого корня есть и другая, профессиональная ветвь. Глагол «валить» в старых говорах имел несколько конкретных значений: «сбивать шерсть в плотный материал для войлока или валяной обуви», «холостить скот», «заставлять упасть», «катать по земле». Поэтому Валыгой могли прозвать не бездельника, а человека занятого делом — валяльщика войлока, того, кто холостил животных, или лесоруба, занятого валкой деревьев. Словообразовательная модель проста: прозвище на -а (Валыга) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, дающий фамилию Валыгин, то есть «сын Валыги».

Фамилия эта редкая, и её география, скорее всего, связана с северными и центральными регионами России, где было развито валяльное ремесло и диалектное слово «валыга» бытовало. По сословному составу — почти наверняка крестьянская или мещанская, без дворянских корней, поскольку образована от прозвища, а не от имени святого или географического названия.