Фамилия Варлыга — редкая и неоднозначная по происхождению. Самый прямой путь к её значению лежит через глагол «варлыжить», то есть «шататься, слоняться без дела». В этом случае прозвище Варлыга получал гуляка или человек, ведущий праздный образ жизни. Такие «характеризующие» прозвища на -ыга (ср. бродяга, растяпа, торопыга) в русском языке не редкость, и фамилия, скорее всего, закрепилась именно за носителем подобного поведения.

Есть и вторая, более «книжная» версия: Варлыга могла возникнуть как просторечная, сокращённая форма крестильного имени Варлаам. В арамейском языке это имя означает «сын Божий». В пользу этой гипотезы говорит то, что в народе длинные имена часто «усекали» до более привычных и коротких форм. Так Варлаам мог превратиться в Варлыгу, подобно тому как Гавриил становился Гаврилой, а Даниил — Данилой.

Интересно, что имя Варлаам в русской истории связано с несколькими заметными церковными деятелями. Один из них — Варлаам Ростовский, игумен, который управлял Кирилло-Белозерским монастырём в 1563–1564 годах, затем Соловецким монастырём (около 1571–1578), а позже — Владимирским Рождественским монастырём. В документах 1584 года он вновь упоминается как игумен Кирилло-Белозерского монастыря, прибывший «из Рождественского монастыря из Володимеря». Такая известность имени могла способствовать его популярности в народе, что косвенно подтверждает и вторую версию происхождения фамилии.

Географически фамилия встречается редко, но не единично. В архивах УВД Амурской области, например, зафиксирована Варлыга Елизавета Леонтьевна, родившаяся в 1938 году в селе Болотное Новосибирской области. Эта запись указывает на возможное бытование фамилии в Сибири, куда её могли принести переселенцы из центральных или северных губерний России. Какую из двух версий — прозвищную или имени-основу — считать верной для конкретной семьи, сегодня сказать трудно, но обе они имеют право на существование.