Фамилия Варагин образована от прозвища Варага, которое восходит к нарицательному «вараг». Согалсно «Толковому словарю живого великорусского языка» В. Даля в астраханских говорах варагом называют овраг. Вполне вероятно, что это прозвище указывает на особенности места жительства предка: недалеко от оврага. Так и прозвище Варага закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Варагин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варага, со временем получил фамилию Варагин.