«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Варагян ведет свое начало от армянского мужского имени Вараг, которое, в свою очередь, восходит к названию священной горы. Согласно преданию, римские девы-христианки, в конце III в. бежавшие в Армению от преследований императора Диоклетиана, нашли пристанище на горе Вараг у озера Ван. Одна из них, Рипсимэ, носила на шее частицу крестного древа Господня, которую перед уходом в столичный Вагаршапат передала на хранение местным монахам. С тех пор прошло три с половиной века, и никто уже не знал, где находится реликвия. Многие варагские монахи-отшельники молились Богу, прося указать им место ее нахождения. одному из них, Тодику, служившему настоятелем Глакского монастыря, Господь в видении открыл это место. Тодик увидел, как над вершиной Варага вспыхнул свет и двенадцатью лучами осветил храм, в центральной части которого сиял нерукотворный крест. Незримая сила направила крест к церковке и осветила алтарь, под которым, как понял монах, лежала реликвия. Тодик и его ученик Овел поспешили в церковь, чтобы поклониться крестному древу. Свет, осветивший алтарь, был так ослепителен, что его наблюдали жители отдаленных областей. Лучи не гасли двенадцать дней, и в Вараг стал стекаться народ. Узнав о чудесном явлении, сюда прибыл Католикос Нерсес III. Духом подтвердив истинность реликвии, он установил посвященный Варагскому кресту календарный праздник и пост, именуемый в народе «монашеским». При поддержке княжеского дома Арцруни на этом месте был основан Варагский монастырь, ставший главной святыней Васпураканского края. В обители было две церкви – у подножия горы и на ее вершине. Первая из них, Неркин Варагаванк, пользовалась особой популярностью, поскольку именно в ней хранилась в золотом ларце частица крестного древа. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Варагян поначалу имела значение «из рода Варага».