Фамилия Варагян — одна из тех армянских фамилий, чья основа уходит вглубь церковной истории и топонимики древней Армении. Её ядро — мужское имя Вараг, которое, в свою очередь, происходит от названия священной горы Вараг у озера Ван. В армянской традиции фамилии с суффиксом -ян (в старой орфографии -янц) — это аналог отчества или указания на родовую принадлежность: изначально «Варагян» означало «из рода Варага» или «потомок Варага».

Ключ к происхождению фамилии — предание о горе Вараг. В конце III века, спасаясь от преследований римского императора Диоклетиана, в Армению бежали христианские девы. Одна из них, Рипсимэ, носила на шее частицу Крестного древа Господня. Перед уходом в Вагаршапат она передала реликвию на хранение местным монахам. Прошло три с половиной века, и местонахождение святыни забылось. Монахи-отшельники молились о прозрении, и одному из них, настоятелю Глакского монастыря Тодику, Господь в видении указал, где лежит крест. Тодик увидел, как над вершиной Варага вспыхнул свет и двенадцатью лучами осветил храм; незримая сила направила крест к алтарю. Вместе с учеником Овелом монах нашёл реликвию. Свет от алтаря был так ярок, что его видели жители отдалённых областей, и лучи не гасли двенадцать дней. Узнав о чуде, к горе прибыл Католикос Нерсес III. Он подтвердил подлинность реликвии и установил праздник Варагского креста с постом, который в народе называют «монашеским». При поддержке князей Арцруни на этом месте основали Варагский монастырь — главную святыню Васпураканского края. В обители было две церкви: у подножия горы (Неркин Варагаванк) и на вершине. Именно в нижней церкви в золотом ларце хранилась частица Крестного древа.

Таким образом, носитель фамилии Варагян, скорее всего, происходит из мест, связанных с этим культовым центром, либо от человека, носившего имя в честь горы или монастыря. Других распространённых корней у фамилии нет — версия о связи с этнонимом «варяг» (скандинавские воины на Руси) для армянской модели на -ян маловероятна, так как это слово проникло в армянский язык в ином значении и не дало фамильного суффикса. Варагян — фамилия, несущая отпечаток не просто географического, а сакрального топонима, и её история плотно сплетена с легендой об обретении одной из величайших христианских реликвий Армении.