Фамилия Валгина — женская форма, а мужская, Валгин, образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ин от основы, оканчивающейся на -а. Такие фамилии обычно возникали от прозвищ или мирских имён, а не от крестильных. В случае с Валгиными исходное слово — «валга».

Тут-то и начинается самое интересное. В разных говорах у слова «валга» совершенно разный смысл. В северных и сибирских диалектах валгой называли сырое, топкое место, мочажину, болотце. Человек, получивший такое прозвище, мог жить на болотистой низине или быть медлительным, «вязким», как топь. В других регионах, особенно в южнорусских и украинских говорах, «валга» означала нечто жидкое, разваренное, а в переносном смысле — вялого, расслабленного человека. Есть и третий, более редкий вариант: валга — это толстая палка, дубина, и прозвище могло достаться рослому, крепкому мужчине.

Таким образом, фамилия Валгин — типичный пример «географического» прозвища, перешедшего в фамилию. Скорее всего, родоначальник Валгиных жил у сырого, заболоченного места, и соседи закрепили за ним это прозвище по месту жительства. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия чаще встречается в регионах Русского Севера и Поволжья, где слово «валга» в значении «топь» было в ходу.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных или уменьшительных крестильных имён (Иван — Иванов), фамилия Валгин почти наверняка прозвищного происхождения. В документах XVII века, например, в переписных книгах Вятки и Перми Великой, можно встретить крестьян с прозвищем Валга — оттуда и пошли Валгины.

Встречается и вариант написания с двумя «л» — Валлгин, но это, скорее всего, поздняя канцелярская ошибка или следствие эстонского влияния (в эстонском языке слово «valge» означает «белый», и фамилия Валгин могла возникнуть и там, но это уже совсем другая история, не связанная с русской ономастикой).