Фамилия Вазиева образована от мужского имени Вази. В основе лежит тюркское имя, восходящее к арабскому корню со значением «красивый; с красивым лицом». Родители, давая такое имя, желали мальчику вырасти привлекательным и миловидным. Существует и вторая версия, которая связывает фамилию не с именем, а с прозвищем Вазий. Его источник — турецкое прилагательное «vazih», то есть «ясный, явный». В этом случае прозвище указывало на характер: открытость, честность, бесхитростность. Какая из версий точнее — сказать сложно, но обе укладываются в тюркскую языковую традицию, где личные имена и прозвища часто описывали внешность или внутренние качества.

С точки зрения словообразования фамилия Вазиева — это типичная русская патронимическая модель на -ев, которая присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Вазия» или «потомок Вази». Окончание -а — женский вариант фамилии, то есть форма, в которой фамилия закрепилась за женщиной (дочерью, женой). Мужской вариант — Вазиев.

Фамилия Вазиева встречается в регионах, где исторически сильны тюркские и кавказские корни: в Дагестане, Татарстане, Башкортостане, а также среди азербайджанцев. Носители фамилии есть и за пределами России — в странах Средней Азии и Закавказья. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, возникла в среде, где тюркские имена органично вписались в русскую паспортную систему.

Отдельного внимания заслуживает редкость фамилии. Вазиева не входит в число распространённых русских фамилий, что делает её более ценной для генеалогического поиска: чем реже фамилия, тем легче проследить конкретную семейную ветвь.