Согласно первой из них, в основу фамилии легло прозвище Ведищ, которое восходит к древнему глаголу «ведать» (то есть «знать», а также «управлять, заведовать, распоряжаться по праву») или, возможно, «вести». Ведищем могли называть умного, осведомленного во многих областях знаний человека, знахаря, а также управленца, заводилу или человека с лидерскими качествами (вожака). Также не исключено, что фамилия Ведищев образована от производной формы мужского имени Бенедикт (Венедикт), которое в переводе с латыни означает «благословенный». Известная обладательница фамилии - Аида Семёновна Ведищева, советская певица, более всего известная как исполнительница популярных песен из кинофильмов («Песенка о медведях», «Помоги мне», «Лесной олень») и мультфильмов («Колыбельная Медведицы», «Чунга-Чанга»). Так и прозвище Ведищ закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Ведищев.