Фамилия Ведищева хранит память о происхождении предка, и у её основы есть две основные версии. Первая связывает фамилию с древним глаголом «ведать» — то есть «знать», а также «управлять, заведовать, распоряжаться по праву». От него образовалось прозвище Ведищ. Так могли назвать умного, осведомлённого во многих областях человека, знахаря, управленца, заводилу или вожака — того, кто «ведёт» за собой. Прозвище закрепилось как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Ведищева. Вторая версия выводит фамилию от производной формы мужского имени Бенедикт (в русском обиходе — Венедикт), что в переводе с латыни означает «благословенный». В этом случае основатель рода мог быть выходцем из рабочей или крестьянской среды, где такие сокращённые формы имён были особенно распространены. Известная обладательница фамилии — Аида Семёновна Ведищева, советская певица, исполнившая «Песенку о медведях», «Помоги мне», «Лесного оленя» и «Колыбельную Медведицы» с «Чунга-Чангой».