Фамилия Ведменская — женская форма, образованная от мужской Ведменский. Сама фамилия Ведменский (или Ведменской) — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, стоит разобрать словообразовательную модель. Фамилии на -ский/-цкой традиционно были дворянскими (по названиям поместий) или семинарскими (искусственно созданными в духовных училищах). Однако в случае с Ведменской более вероятна другая, прозаическая основа: отчество от прозвища или профессии.

Основа «Ведмен-» скорее всего восходит к диалектному или профессиональному слову. В русских говорах «ведмедь» — медведь. Человек, получивший прозвище Ведмень или Ведмен, мог быть медвежатником, охотником на медведя, либо обладать медвежьей силой или неуклюжестью. Форма «Ведмен» — это более поздняя или диалектная вариация слова «ведмедь» (с утратой конечного -дь и возможным влиянием украинского или белорусского произношения, где «ведмідь»). Таким образом, Ведменский — это «сын Ведменя», а Ведменская — его жена или дочь.

Менее вероятна, но возможна версия от географического названия. На карте России и Украины встречаются топонимы вроде Ведменка или Ведменовка (например, хутор Ведменов в Курской области). В таком случае Ведменские — это помещики или жители, выходцы из этого места. Однако подтвердить существование конкретного села «Ведменское» сложно — скорее всего, это мелкий хутор, не сохранившийся в современных справочниках. В пользу прозвищной (звериной) версии говорит и то, что фамилии от названий животных на -ский встречаются реже, чем на -ов, но они есть (Волконский, Лисицкий, Зайцевский).

Интересная деталь: написание «Ведменская» через «е», а не через «я» (Ведмянская) указывает на то, что в основе лежал твердый согласный «м» или что фамилия была записана в документах именно так, без смягчения. Это может говорить о севернорусском или сибирском говоре, где «ведмедь» произносили с твердым «д» и «м». Сословно Ведменские, скорее всего, были из крестьян или мещан — фамилия не выглядит как типично дворянская или семинарская (у тех чаще встречаются греко-латинские корни или названия церквей). Это фамилия, которая закрепилась за родом в XIX веке при массовой паспортизации, когда бывшее прозвище отца стало передаваться детям.