Фамилия Ведменко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, исторически указывал на отчество или принадлежность к роду: буквально «сын Ведмы» или «потомок Ведмы». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще закрепляли за потомками служилых людей, фамилии на -енко в XVII–XVIII веках массово фиксировались в казачьей среде Левобережной и Слободской Украины, а также среди крестьянства. Поэтому носитель фамилии Ведменко, скорее всего, происходит из этих регионов.

Основа фамилии — «Ведма» — вызывает интерес. В украинском языке «ведма» — это ведьма, колдунья. Однако прямое толкование фамилии как «сын ведьмы» маловероятно по социальным причинам: такое прозвище было бы оскорбительным и вряд ли закрепилось в официальных документах. Гораздо правдоподобнее, что прозвище Ведма дали человеку с необычной внешностью, резким характером или особыми знаниями — например, знахарю, которого в народе могли подозревать в колдовстве. В украинских сёлах прозвища часто были шутливыми или ироничными, и «Ведма» могло закрепиться за сварливой женщиной или за мужчиной, который ворожил или лечил травами.

Словообразовательная модель Ведменко (с мягким знаком перед суффиксом) — не единственная. Возможен и вариант написания Ведменко, где основа «Ведма» переходит в «Ведм-», но закрепилась форма с -енко, характерная для фамилий от основ на мягкий согласный. Сравните с однокоренными фамилиями: Ведмин, Ведмицкий, Ведмова. Все они редки и встречаются почти исключительно на территории Украины и в приграничных с ней районах России. В документах XIX века фамилия Ведменко фиксируется в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях — как раз в зоне активного бытования казацких фамилий на -енко.

Географическая привязка и типичная модель образования позволяют с высокой вероятностью утверждать: предок носителя этой фамилии был либо казаком, либо крестьянином, получившим прозвище по профессиональной или характерологической черте. Никаких дворянских корней у Ведменко не прослеживается — это фамилия, уходящая в народную среду, где прозвища давали метко и без оглядки на благозвучие.