Фамилия Ведминский — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образованы от крестильных имён, модель на -ский указывает на иной путь: скорее всего, перед нами фамилия, связанная с географическим названием или с прозвищем, которое закрепилось за человеком по месту его жительства или происхождения.

Основа «Ведм-» сразу вызывает ассоциацию со словом «ведьма». В русских говорах «ведьма» — не только мифический персонаж, но и ругательное прозвище для злой, сварливой женщины. Однако напрямую фамилия Ведминский от этого слова вряд ли произошла: суффикс -ин- в основе (Ведмин-) мог указывать на притяжательность, то есть на принадлежность кому-то. В этом случае Ведмин — это человек, относящийся к Ведме, а Ведминский — уже его потомок или выходец из места, названного в честь такого человека. Более вероятно, что исходным было прозвище Ведма или Ведомый (знающий, сведущий, возможно, колдун или знахарь), от которого образовалось название деревни или хутора Ведмино, а житель такого села получал фамилию Ведминский.

Другая, более прозаичная версия отсылает к диалектному слову «ведма» в значении «медведь» (в некоторых северных говорах). Если предка прозвали Ведмой за силу или неуклюжесть, то его дети могли стать Ведмиными, а внуки, переехав в другое место, — Ведминскими, по модели «выехавший из Ведмина». Географически фамилия могла закрепиться в западнорусских или белорусских землях, где топонимы на -ин и фамилии на -ский особенно распространены. В польской ономастике есть схожая фамилия Wedmiński, что может указывать на шляхетское происхождение, но для русского контекста это скорее исключение.

Написание фамилии с одной «н» (не «Ведминнский») подтверждает, что суффикс -ск- присоединился к основе, оканчивающейся на -ин, без удвоения — типичный случай для фамилий этого типа. Сословно Ведминские могли быть как крестьянами, переселёнными из одной губернии в другую, так и мелкими помещиками, владевшими деревней Ведмино. Точных данных о массовом распространении фамилии нет: она встречается точечно, что говорит о её локальном характере.