Фамилия Ведменский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней слышится что-то нерусское, и это не случайно. Скорее всего, перед нами фамилия искусственная, семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, чтобы придать им благообразие и оторвать от простонародных корней. Основа «вед-» в этом случае восходит к латинскому «videre» — «видеть». Отсюда же русское слово «видеть» и церковнославянское «ведети» (знать). Суффикс «-мен-» может быть видоизменённым латинским суффиксом причастия или просто элементом, который делал звучание более книжным. Таким образом, Ведменский — это «прозорливый», «видящий», возможно, «провидец». Это вполне подходило для семинарской фамилии, намекавшей на духовное зрение.

Есть и другая, менее вероятная версия, но её стоит упомянуть из-за созвучия. В некоторых говорах «ведмень» или «ведмедь» — диалектное название медведя. Тогда Ведменский — это тот, кто связан с медведем: охотник на медведей, дрессировщик или человек, похожий на него силой и повадками. Однако эта версия слабее: суффикс «-ский» типичен для фамилий дворянских или семинарских, а не для крестьянских прозвищ, которые чаще оформлялись суффиксами «-ов», «-ин» (Ведмедев, Ведмедин). Поэтому семинарское происхождение от латинского корня кажется более правдоподобным.

Географически фамилия Ведменский встречается крайне редко, в основном в центральной России. Судя по строению, она могла принадлежать потомкам священнослужителей, которые получили её в духовном училище. В отличие от массовых фамилий на «-ский», образованных от названий сёл (Архангельский, Троицкий), Ведменский не привязан к топониму, что ещё раз подтверждает его «кабинетное» книжное происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был из духовного сословия.