Фамилия Ведмицкая звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, свойственной польской и западнорусской шляхте. Суффикс -цк-/-ск- указывает на то, что её основа — название места, откуда был родом первый носитель. В данном случае это почти наверняка топоним Ведмица или Ведмицы. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, и, скорее всего, восходят к слову «ведмідь» (белорусское «медведь») или к древнему личному прозвищу Ведмица (медвежатник, человек, связанный с медведем — сильный, неуклюжий либо охотник на медведей).

Мужской вариант фамилии — Ведмицкий. В среде польской шляхты (гербовые фамилии на -ский) такие фамилии часто закреплялись за владельцами одноимённых усадеб или деревень. Однако не стоит думать, что все Ведмицкие — потомки аристократии. Крестьяне, переселившиеся в другую деревню, тоже могли получить фамилию по месту прежнего жительства: «Иван из Ведмиц» превращался в Ивана Ведмицкого, а его дочь — в Ведмицкую.

Обратите внимание на окончание -ая, а не -а. В русской традиции женские фамилии на -ая (в отличие от украинских на -а) — это калька с полного прилагательного, что ещё раз подчёркивает «дворянский» или, по крайней мере, «официальный» способ образования. Ведмицкая — фамилия сравнительно редкая. Встречается она преимущественно в западных областях России (Брянская, Смоленская), а также в Беларуси и на Украине, что совпадает с ареалом белорусского слова «ведмідь». В дореволюционных источниках можно найти упоминания Ведмицких среди мелкопоместного дворянства Могилёвской и Витебской губерний, но основная масса носителей, вероятно, была из крестьян и мещан, получивших фамилию при переписях XIX века по названию родной деревни.