Фамилия Ведмицкий — один из примеров того, как прозвище или мирское имя, связанное с животным, закрепилось в родовом имени. В основе лежит украинское слово «ведмідь» — медведь. Для славянской традиции именования медведь был фигурой особой: его считали символом силы, добродушия, а иногда и неуклюжести, но при этом уважали как хозяина леса. Поэтому имя Ведмидь давали ребёнку с надеждой, что он унаследует медвежью мощь и что природа будет к нему благосклонна.

Не обязательно, что имя было дано при рождении. Ведмицким могли прозвать уже взрослого человека — за богатырское телосложение, любовь к мёду или, наоборот, за медлительность и неповоротливость. Такие прозвища на Руси и в украинских землях были обычным делом: они метко описывали человека и часто вытесняли крестильное имя.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ский (-цкий). В украинской и польской ономастике этот суффикс типичен для фамилий знати и духовенства, но на восточнославянских землях он мог получить и более широкое распространение, указывая на происхождение из определённой местности или на принадлежность к роду. В случае с Ведмицким суффикс скорее выполняет «офамиливающую» роль, закрепляя прозвище в качестве наследственного имени.

Интересна история орфографии. Изначально фамилия, вероятно, писалась как Ведмидский — ближе к исходному «ведмідь». Однако в живой речи произошла редукция: звук [д] перед [с] оглушился и перешёл в [ц], что и отразилось в современном написании Ведмицкий. Это не ошибка, а естественный фонетический процесс, характерный для украинского и южнорусского произношения.

Географически фамилия тяготеет к западно- и южнорусским землям, а также к Украине. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища, данного конкретному человеку в небольшой общине. Сравните с однокоренными фамилиями: Медведев (русский вариант), Ведмедев, Ведмеденко — все они образованы от одного корня, но разными суффиксами, отражающими региональные традиции именования.