Фамилия Ведрушечкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, уменьшительно-ласкательное прозвище от диалектного слова. Разбирать её стоит с конца: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ведрушечкин — это «сын Ведрушечки» или «человек из семьи Ведрушечки». А вот что такое «Ведрушечка» — вопрос поинтереснее.

Скорее всего, корень ведр- связан со словом «ведро» — не в значении ёмкости, а в старорусском смысле «ясная, сухая, хорошая погода». В диалектах (особенно северных и сибирских) «ведро» — это вёдро, солнечный день, а «ведряный» — погожий. Отсюда могли прозвище Ведруша или Ведрушечка дать человеку, который родился в хорошую погоду, или, что вероятнее, обладателю светлого, «ясного» характера — весёлому, приветливому, «солнечному». Уменьшительный суффикс -ечк- придаёт прозвищу ласкательный оттенок, что типично для внутрисемейных или деревенских имён-характеристик.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «ведать» (знать). В этом случае Ведрушечка мог быть ласковым прозвищем знающего, сведущего человека, этакого всезнайки. Однако форма «Ведруш-» для этого корня нехарактерна: от «ведать» обычно образуются Ведай, Ведун, Ведомый. Поэтому версия с погодой выглядит убедительнее.

С географией фамилии всё негусто: Ведрушечкины — фамилия штучная, нечастотная. Встречается в основном в центральных и северных областях России (например, в Вологодской, Костромской, Кировской областях), где слово «вёдро» было в ходу. Социально фамилия явно крестьянская: прозвище, а не каноническое имя, плюс уменьшительная форма — признак деревенского быта, где человека называли по-домашнему, а не по святцам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: Ведрушечкин — это «сын ясного человека». Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу: предок, скорее всего, получил ласковое прозвище за погожий нрав или за то, что родился в солнечный день.