Фамилия Ведру — редкий случай, когда фамилия выглядит как застывшая форма глагола в повелительном наклонении. На слух она воспринимается как «веди руку» или «веди друга», но на деле её происхождение прозаичнее и уходит корнями в украинское или белорусское прозвище.

Скорее всего, в основе фамилии лежит слово «ведро» — ёмкость для воды. В украинском и белорусском языках форма «ведру» могла быть закреплена как прозвище человека, связанного с изготовлением или продажей вёдер, либо того, кто постоянно носил воду. Подобные прозвища по ремеслу или предмету обихода — типичная модель для восточнославянских фамилий. Вторая версия, менее вероятная, но допускаемая ономастами: от глагола «вести» в значении «водить, управлять», где «ведру» — искажённое диалектное «веду» с наращением -р- (сравните: «ведун» — колдун, знахарь). Однако для такого варианта нет устойчивой параллели в фамилиях.

Географически фамилия Ведру почти не встречается в центральной России, её очаг — западные области Украины и Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Суффикс отсутствует: фамилия не получила типового русского окончания -ов или -ин, что указывает на её позднюю фиксацию или украинское происхождение (сравните: фамилии типа «Непийвода», «Паливода»).

С точки зрения словообразования, Ведру — редкий для русского языка тип «застывшей» формы. В украинской ономастике есть несколько фамилий, построенных по такой модели: «Ведру» стоит в одном ряду с «Ведмідь» (медведь) или «Ведро», но именно с окончанием -у, что может быть местным падежом или диалектным произношением. Социально носители фамилии, вероятно, были ремесленниками или крестьянами, а фамилия закрепилась как прозвище, данное односельчанами.

Точных данных о древности фамилии нет: в переписных книгах XVII века она не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении (XVIII–XIX века), когда фамилии давали по прозвищам без стандартизации окончаний.