Фамилия Ведрова — довольно редкий случай в русской ономастике, где за основу берётся слово, имеющее два совершенно разных значения. Обычно фамилии, образованные от названий предметов быта, указывают на профессию предка. Так и здесь: «Ведром» в старину могли прозвать мастера, который делал вёдра. Это самая прямая и очевидная версия: бондарь, специализировавшийся именно на этом виде посуды, получал прозвище по своему ремеслу, а его дети становились Ведровыми.

Однако в русском языке, особенно в северных и центральных говорах, у слова «ведро» было и другое, забытое сегодня значение — ясная, тихая, сухая погода. Отсюда и устойчивое выражение «вёдро» (с ударением на первый слог). Исходя из этой версии, прозвище Ведро мог получить ребёнок, родившийся в погожий солнечный день. Такая практика — давать имя по обстоятельствам рождения — была широко распространена в дохристианской Руси.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Ведр-» добавили суффикс «-ов-», а затем окончание «-а» (женский род). Форма Ведрова — это исходный вариант, от которого позже образовалась мужская форма Ведров (по принципу «чей сын?» — Ведров). Интересно, что фамилия не слишком распространена географически, что может говорить о локальном характере прозвища: оно могло бытовать в конкретной местности, где слово «ведро» в значении «погода» было в обиходе.

Однозначно сказать, какая из версий верна, сложно. Версия с ремеслом кажется более вероятной для массового образования фамилий: профессиональные прозвища встречались чаще, чем «календарные». Но и вариант с погодой имеет право на существование, особенно если учесть, что в некоторых регионах «Ведром» могли назвать человека веселого, «ясного» нрава — по аналогии с хорошей погодой.