Фамилия Ведрич — редкий случай в русской ономастике, где фамилия образована не от распространённой модели с суффиксами -ов/-ев или -ин, а от основы, которая почти не встречается в других фамилиях. Она принадлежит к типу фамилий на -ич, которые в русском языке чаще всего указывают на белорусское или польское происхождение. В русской традиции суффикс -ич обычно оформлял отчества (Иванович, Петрович), а в качестве фамильного он характерен для западных регионов — Беларуси, Украины, а также для польской шляхты. Ведрич, скорее всего, пришёл именно оттуда.

Основа фамилии — «Ведр-» — вызывает споры. Самая правдоподобная версия связывает её со словом «ведро». В древнерусском языке «ведро» означало не только ёмкость, но и ясную, солнечную погоду. Такое прозвище могли дать человеку с лёгким, открытым нравом или, наоборот, по иронии — тому, кто всегда хмурился. Менее вероятна связь с глаголом «ведать» (знать), потому что для этого корня типичнее суффиксы -ин или -ов (Ведин, Веданов). Ведрич — это отчество от прозвища Ведро: «чей сын?» — Ведрич.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях и современных базах данных Ведрич встречается в основном в Гомельской и Могилёвской областях Беларуси, а также в прилегающих регионах России — Брянской и Смоленской областях. Это подтверждает её западнорусское происхождение. В польских записях фамилия Wiedrzych или Wedrzych могла звучать иначе, но русское написание «Ведрич» закрепилось именно в белорусской среде.

Социально носители фамилии не принадлежали к дворянству — в списках шляхты Ведрич не значится. Скорее всего, это фамилия крестьян или мещан, образованная от уличного прозвища. Ведрич — пример того, как фамилия сохранила необычную словообразовательную модель, почти исчезнувшую в великорусских говорах, и отсылает к простому, но яркому прозвищу, связанному с природой или характером.