Фамилия Ведяевы — это родовое имя, образованное от личного прозвища, что характерно для одного из самых распространённых типов русских фамилий. Словообразовательная модель проста: к основе прозвища Ведяй добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на то, что человек является сыном или потомком Ведяя («чей?» — Ведяев).

Существует две основные версии происхождения прозвища Ведяй. Первая связывает его с древним глаголом «ведать» (знать, управлять, заведовать, распоряжаться по праву) или с глаголом «вести». Если следовать этой логике, Ведяем называли не просто умного и осведомлённого человека, а скорее того, кто обладал практическими знаниями и властью: знахаря, управляющего, заводилу, вожака. Прозвище подчёркивало лидерские качества и авторитет носителя.

Вторая версия выводит фамилию из народной, производной формы канонического имени Бенедикт (в русской традиции Венедикт). Это имя латинского происхождения означает «благословенный». В быту сложные имена часто сокращали и переделывали на свой лад, так что Ведяй могло быть одной из таких уменьшительных форм.

О точном месте и времени возникновения фамилии Ведяев говорить сложно: процесс закрепления фамилий на Руси был долгим и не имел единой даты для всех сословий. Однако разбор прозвища показывает, что перед нами не случайный набор звуков, а осмысленная характеристика, данная предку — либо как знающему и влиятельному человеку, либо как носителю «благословенного» имени в его разговорном варианте.