Фамилия Веичинникова — редкая и неочевидная. Чтобы понять её корни, нужно в первую очередь отбросить современное написание и послушать, как она звучала в живой речи. Вероятнее всего, мы имеем дело с диалектным или искажённым произношением исходного слова.

Самая правдоподобная версия возводит основу к слову «ве́тчинник» — так в некоторых русских говорах называли того, кто занимался приготовлением ветчины, то есть коптил или солил свиные окорока. Суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий (ср. мясник, печник, плотник). Фамилия образована по стандартной модели: сначала появилось прозвище Ветчинник (или профессия), затем от него — притяжательное прилагательное Ветчинников (чей сын? — Ветчинников), а уже от мужской формы — женская Веичинникова. Искажение «ет» в «еи» (Ветчинников → Веичинников) — типичный случай аканья или просто неграмотной записи фамилии при переписи, когда писарь записывал на слух: «веичинник» вместо «ветчинник».

Суффикс -ин в мужской форме (Веичинников) указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала модель на -ин, а не на -ов. Это характерно для северных и некоторых центральных регионов России, а также для фамилий, образованных от слов на -а/-я. Если бы исходное слово звучало как «Веичинник», то женская форма была бы Веичинникова, а не с двойным «н». Двойное «нн» в фамилии — следствие того, что суффикс -ин присоединился к основе, уже имевшей суффикс -ник: Ветчин-ник → Ветчинников.

Менее вероятна, но допустима версия от прозвища Веич (или Веика) — возможно, от диалектного глагола «веить» (веять, махать) или от имени Вея, которое в некоторых местах было краткой формой от Венедикт. Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Веичников или Веиков, а не Веичинников. Поэтому версия с ветчиной остаётся основной и наиболее логичной с точки зрения словообразования.

Таким образом, предок носительницы фамилии Веичинникова с высокой долей вероятности был мясником или коптильщиком, специализировавшимся на ветчине. Фамилия закрепилась в той местности, где «ветчина» произносили как «вечина» (с мягким или утраченным «т»), и была записана именно в таком, «окающем» или акающем, варианте.