Фамилия Велеменчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «ученик»: Велеменчук — сын или потомок человека по прозвищу Велемен(ь). Само прозвище Велемень, скорее всего, восходит к диалектному украинскому или польскому слову, связанному с корнем «веле-» — большая величина, сила, мощь. В древнерусском и церковнославянском «велий» значит «великий, огромный». Так могли прозвать рослого, сильного человека, либо того, кто обладал властью или авторитетом — своего рода «великого» в своей среде.

Менее вероятна, но возможна связь с польским «weleć» (велеть, приказывать) — тогда прозвище могло закрепиться за строгим распорядителем, старостой или человеком, который любил командовать. В любом случае основа фамилии — не крестильное имя, а прозвищное, что типично для украинских фамилий этого типа.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным регионам Украины — Волыни, Подолью, Полесью. Именно там модель на -чук особенно распространена. В России фамилия встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев с Украины.

Интересная деталь: в русских документах XIX века фамилию могли записывать и как Велеменчуков, русифицируя суффикс, но исходная форма сохранилась именно в украинском варианте. Сравните с однокоренными Велеменко, Велеменский — все они указывают на один корень, но разные региональные модели образования.