Фамилия Веременчук, скорее всего, восходит к крестильному мужскому имени Иеремия, которое в переводе с древнееврейского означает «возвышенный Богом». В разговорной речи употреблялась более простая форма этого имени - Веремей. Менее вероятной представляется связь фамилии с украинским словом «веремiя», т.е. канитель, суматоха, неразбериха. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Веремей, со временем получил фамилию Веременчук.