Фамилия Веременич в своей основе восходит к мужскому крестильному имени Иеремия. С древнееврейского оно переводится как «возвышенный Богом». В народной речи имя Иеремия претерпело значительные изменения: отпал начальный гласный, а мягкое «м» перешло в «в» — так появилась форма Веремей, Верема. А дальше в дело вступил суффикс -ич, который в белорусской и украинской традициях указывал на потомка: Веременич буквально означает «сын Веремея».

Суффикс -ич — один из самых показательных в этой фамилии. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за крестьянством, модель на -ич (особенно в форме Веременич, а не Веремеевич) типична для западнорусских земель. Такие фамилии чаще всего встречаются в Беларуси и на западе Украины, реже — в Польше. Если предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или казацкой среды, где патронимическая модель на -ич была обычным делом.

Стоит заметить, что в русском языке имя Иеремия дало и другие фамилии: Еремеев, Ерёмин, Веремеев. Но Веременич стоит особняком — в ней сохранилась именно та форма, которую имя приняло в живой речи, и именно тот суффикс, который редко встречается за пределами белорусского ареала. Если встретите однофамильца из западных областей, это не случайность: география здесь — ключ к происхождению.