Основой фамилии Веремеев послужило мирское имя Веремей. Фамилия Веремеев восходит к мужскому крестильному имени Иеремия, которое переводится с древнееврейского как «возвышенный Богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Веремей, со временем получил фамилию Веремеев.