Фамилия Велешку — редкий пример фамилии, образованной не по стандартной русской модели, а через румыноязычный суффикс. Её основа — прозвище или имя Велеш, которое, скорее всего, восходит к славянскому корню «вел-» (большой, великий) или к имени Велес (языческий бог скота и богатства). В славянской ономастике имя Велес встречалось как личное, а уменьшительная форма Велеш могла означать «маленький Велес» или «сын Велеса». Однако окончание «-ку» — типичный молдавский и румынский уменьшительный суффикс, аналогичный русскому «-ка» или украинскому «-ко». Таким образом, Велешку буквально переводится с молдавского как «маленький Велеш» или «сын Велеша».

Географически фамилия тяготеет к зоне контакта славянских и романских языков — к Молдавии, Буковине и Бессарабии. В Российской империи и СССР такие фамилии фиксировались у потомков молдавских крестьян или мещан, которые могли переселяться в южные губернии. В отличие от типичных русских фамилий на «-ов» или «-ин», модель Велешку не подчинялась склонению по падежам, что часто вызывало путаницу при записи в метрических книгах: писарь мог добавить окончание «-ов» или «-ев», превращая фамилию в Велешков.

Спорным остаётся вопрос, было ли исходное прозвище Велеш религиозным намёком на языческого бога или бытовым именем, означающим «великан» или «силач». В пользу второго говорит распространённость корня «вел-» в прозвищах, описывающих физические качества. Однако из-за редкости фамилии и отсутствия массовых документальных записей за XVII–XVIII века однозначно определить, какая версия верна, сложно. В любом случае, носитель фамилии Велешку может с высокой вероятностью считать, что его предки жили на стыке славянского и романского миров и носили прозвище, связанное с величием или силой.