Фамилия Велешева — женская форма, а её мужской вариант — Велешев. Эта фамилия звучит нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — связь с древним славянским языческим божеством Велесом (Волосом), покровителем скота, богатства, мудрости и поэзии. В этом случае основа «Велеш-» могла возникнуть из народного произношения имени Велес (с переходом «с» в «ш» перед суффиксом, как в словах «небеса» — «небешный»).

Вторая, более прозаическая версия, отталкивается от прозвища или мирского имени Велеш. В древнерусской традиции такие имена могли давать ребёнку, родившемуся в день, посвящённый Велесу, или в знак почтения к божеству. Суффикс «-ев» указывает на отчество: Велешев — это «сын Велеша» или «потомок человека по прозвищу Велеш».

Важно не путать эту фамилию с более распространённой Велесовой. Форма с «ш» встречается реже, и это может говорить о её локальном бытовании — например, в северных или северо-западных областях Руси, где культ Велеса был особенно силён и имя произносили с характерным «шепелявым» оттенком. В любом случае, носители фамилии Велешева — потомки человека, чьё прозвище или имя было связано с одним из главных славянских богов, что само по себе редкость среди русских фамилий.