Фамилия Вележевы — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным действием или манерой поведения. Скорее всего, она образована от слова «вележ» или «вележий», которое в русских говорах означало «велеть», «повелевать», «распоряжаться». Человека, любившего командовать, указывать, брать на себя роль старшего, могли прозвать Вележа или Вележий. От этого прозвища и пошла фамилия: Вележа → сын Вележи → Вележев.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа «вележ» (ж — мягкий шипящий) дала именно -ев, а не -ов. Это стандартное словообразование для русских фамилий, никакой редкости в суффиксе нет — редкость в самом корне.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, но не массово. В дореволюционных переписях Вележевы фиксировались как крестьяне и мещане, в основном из Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. Именно в этих краях слово «вележий» в значении «властный, повелительный» было в ходу. Южные говоры такого слова почти не знали, что косвенно подтверждает географическую привязку.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Велес (древнеславянский бог скота, богатства, покровитель поэзии) через форму Вележ — уменьшительное или народное переосмысление. Но эта гипотеза слабая: переход от «Велес» к «Вележ» нехарактерен для русской ономастики, и фамилии от имени Велес встречаются крайне редко. Куда правдоподобнее, что основа — прозвище от глагола «велеть».

Таким образом, предок современных Вележевых был, по всей видимости, человеком с характером: либо распорядителем, либо тем, кого в деревне прозвали за командный тон. Фамилия не дворянская, не аристократическая — она из крестьянской или мещанской среды, и в этом её обычная, живая история.