Фамилия Вележинская, вероятно, происходит от прозвища Вележинский, которое восходит к топониму Велижино, Велиж, Велижаны и т. Такое название носит одна из деревень в Смоленской области. Вероятнее всего, основатель рода Вележинских был ее уроженцем. Сам топоним Велижино, предположительно, происходит от корня -вел- в значении «великий, большой». Компонент -иж обычно означает принадлежность населенного пункта к какому-либо объекту, например, реке. В связи с этим название Велиж можно трактовать как «селение у большой реки». Фамилия Вележинский встречается в различных исторических источниках. Так, в архивных документах начала ХХ века записан Вележинский Леонид Иосифович, родившийся в 1915 году в г. Попасная Екатеринославской губернии.