Фамилия Вележиснкая на первый взгляд кажется малопонятной, но её структура выдает типичную модель для польской или западнорусской аристократической фамилии. Окончание -ская указывает на принадлежность к шляхетскому роду или на происхождение от названия местности. В русской традиции такие фамилии обычно носили дворяне, получившие их по своим владениям, либо выходцы из Речи Посполитой.

Основа фамилии — «Вележисн-» — скорее всего, искажённое или записанное на слух название населённого пункта. Наиболее вероятная версия: исходное название — Вележин или Вележис (от древнего корня «веле-», связанного с величием, большим размером, или от личного имени Велеслав). Встречаются топонимы Вележин в Беларуси и Польше. При переносе на русскую почву и при записи в документах могла произойти замена: Вележинский превратился в Вележиснкий из-за диалектного произношения или ошибки писаря.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия образована от прозвища Вележис — человека, которого называли «вележисным», то есть «велеречивым» или «важным» (от древнерусского «веле» — много, сильно). Однако суффикс -ский в таких случаях встречается реже: прозвища чаще давали фамилии на -ов/-ин.

Интересная деталь: написание с буквой «с» перед «н» (Вележиснкая) нестандартно для русского языка. Обычно мы бы ждали Вележинская или Вележисская. Это может указывать на то, что фамилия прошла через польскую канцелярию, где сочетание «-зн-» или «-сн-» (как в слове «grozny») записывалось иначе, а потом закрепилось в таком виде в метрических книгах XIX века. Носители фамилии, скорее всего, были выходцами из мелкопоместной шляхты или однодворцев южных губерний, где такие фамилии встречаются чаще, чем в центральной России.