Фамилия Вележанин — редкий случай, когда географическое название сохранилось в своей почти неизменной форме. В основе лежит не имя и не прозвище, а название места — Вележа. Это топонимическая фамилия, образованная по модели, характерной для северных и сибирских говоров: суффикс -анин указывает на принадлежность к местности или общине. Сравните: вологжанин, пермяк, но в фамилиях — Ростовцев, Москвин. Вележанин буквально означает «житель Вележи».

Что такое Вележа? Скорее всего, это название деревни, села или урочища. Наиболее вероятная привязка — к Псковской области, где есть несколько топонимов с корнем «Вележ» (например, деревня Вележ в Плюсском районе). Корень «вележ» может восходить к древнерусскому «велий» — большой, великий, или к балтийскому «veles» — дух, божество (вспомните Велеса — славянского бога). Однако для фамилии важнее не мифология, а реальный населенный пункт: предок носителя фамилии был выходцем из Вележи, и его прозвали по месту жительства.

Фамилия редкая и не попала в массовые списки дворянских или крестьянских родов. Вероятнее всего, она бытовала в среде государственных или экономических крестьян, которые переселялись или приписывались к новым местам. Обратите внимание на суффикс: -анин, а не -ец или -як. В русской ономастике суффикс -анин часто указывал на жителя города или волости, а не на владельца земли. Это косвенно подтверждает, что предки Вележаниных были не помещиками, а свободными или полусвободными крестьянами, осевшими в определенной местности.

Встречаются варианты написания — Вележенин, Вележанов. Первый из них — просто фонетическое изменение (е вместо а в слабой позиции), второй — попытка адаптировать фамилию под более распространенную модель на -ов. Но именно форма Вележанин — наиболее архаичная и точная, она сохранила прямую связь с топонимом. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни на северо-западе России: в Псковской, Новгородской или Тверской губерниях.