Фамилия Велегжанин — редкая и неочевидная на первый взгляд. Если отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях чаще всего означает «чей?» (чей сын? чей человек?), остаётся основа «Велегжан». Именно в ней и кроется загадка.

Первое, что приходит в голову — связь с топонимом. На карте встречается несколько похожих названий: деревня Велегож (Тульская область), Велегожье, речка Велегушка. Но суффикс -ан- в фамилии — редкий для географических названий. Чаще от названий селений образуются фамилии на -ский (Велеговский) или просто на -ов (Велегов). Здесь же мы видим модель, типичную для прозвищ, образованных от прилагательных с суффиксом -ан-: «велегжанин» могло означать «житель Велегожа» или «выходец из местности с похожим названием». Такая форма встречается в северных и вятских говорах, где «веле» может быть диалектным вариантом «великий» или «большой». Тогда «Велегж» — это «большой луг» или «великая низина» (от диалектного «гжать» — гнуть, вязнуть). Человек, живший на таком месте, получал прозвище Велегжанин.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — антропонимическая. Основа «Велег-» может восходить к редкому некалендарному имени или прозвищу Велег, которое иногда связывают с древнерусским «велий» (великий) и глаголом «гжать» (давить, жать). В таком случае Велег — это прозвище крупного, сильного человека, а Велегжанин — его потомок. Однако эта гипотеза слабая, так как имя Велег не фиксируется в исторических источниках как распространённое.

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянского и мещанского сословия. Фамилия на -ин указывает на патронимическое происхождение: предка звали Велегжа, и его дети стали Велегжаниными. Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, что подтверждает её связь с конкретным географическим гнездом — скорее всего, с тульскими или рязанскими землями, где есть речка Велегушка и село Велегож.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что Велегжанин — это «выходец из Велегожа», а сама фамилия закрепилась за переселенцами, которых в документах записывали по месту прежнего жительства. Ударение в фамилии, судя по произносительной традиции, падает на третий слог: Велегжа́нин.